Все Пифагоровы Тройки Таблица с Числами от 1 до 100 • Уравнение якоби-маддена
Примитивная пифагорова тройка — это тройка, в которой a и b взаимно просты, то есть не имеют общих простых делителей. Для таких троек либо a, либо b чётно, а второе нечётно. Отсюда следует, что c также нечётно.
Пифагорейский триплет.
(3, 4, 5) | (20, 21, 29) | (11, 60, 61) | (13, 84, 85) |
(5, 12, 13) | (12, 35, 37) | (16, 63, 65) | (36, 77, 85) |
(8, 15, 17) | (9, 40, 41) | (33, 56, 65) | (39, 80, 89) |
(7, 24, 25) | (28, 45, 53) | (48, 55, 73) | (65, 72, 97) |
Пифагорова тройка — Википедия (с комментариями)
Пусть даны два пифагоровых треугольников (a1, b1, c1) и (a2, b2, c2) с углами α и β. Можно построить треугольники с углами α ± β, используя формулы сложения углов. Отсюда, любая пифагорова тройка может быть получена путём выбора этих целых.
Что такое пифагорова тройка
Формула Евклида 4 является фундаментальной формулой для генерации пифагоровых троек для любой пары натуральных чисел m и n m n. Таким образом, любая примитивная пифагорова тройка должна удовлетворять условия (2). При этом числа m и n называются генерирующими числами примитивных троек. Например, пусть имеем примитивную пифагорову тройку (120,119,169). В этом случае
Мнение эксперта
Знайка, самый умный эксперт в Цветочном городе
Если у вас есть вопросы, задавайте их мне!
Свойства примитивного пифагорова триплета При этом числа m и n называются генерирующими числами примитивных троек. Пифагорейцем триплет ( , Ь , с ) называется примитивным , если три целые числа , б и гр являются взаимно простыми в целом. Для этого достаточно двух из них (поскольку простой делитель, общий для двух чисел, делит третье).
Теорема Декарта об окружностях
(3, 4, 5) | (5, 12, 13) | (8, 15, 17) | (7, 24, 25) |
(20, 21, 29) | (12, 35, 37) | (9, 40, 41) | (28, 45, 53) |
(11, 60, 61) | (16, 63, 65) | (33, 56, 65) | (48, 55, 73) |
(13, 84, 85) | (36, 77, 85) | (39, 80, 89) | (65, 72, 97) |
дают остаток 1 при делении на 4, а число z 2 = x 2 + y 2 дает при делении на 4 остаток 2, т. е. оно делится на 2, но не делится на 4, чего не может быть. Таким образом, число y должно быть четным, а число z, стало быть, нечетным.
Смотреть что такое “Пифагоровы тройки” в других словарях:
h | k | a | b | c | h | k | a | b | c |
2 | 1 | 4 | 3 | 5 | 3 | 1 | 9 | 12 | 15 |
2 | 2 | 6 | 8 | 10 | 3 | 2 | 15 | 36 | 39 |
2 | 3 | 8 | 15 | 17 | 3 | 3 | 21 | 72 | 75 |
2 | 4 | 10 | 24 | 26 | 3 | 4 | 27 | 120 | 123 |
2 | 5 | 12 | 35 | 37 | 3 | 5 | 33 | 180 | 183 |
Публикуя свою персональную информацию в открытом доступе на нашем сайте вы, даете согласие на обработку персональных данных и самостоятельно несете ответственность за содержание высказываний, мнений и предоставляемых данных. Мы никак не используем, не продаем и не передаем ваши данные третьим лицам.