Совместное Распределение Двух Дискретных Случайных Величин Таблица Распределения • Метод мюллера

Найти условный закон распределения случайной величины Х, при условии Y=4, если закон распределения двумерной дискретной случайной величины представлен таблицей 11. Являются ли величины Х и Y независимыми?

Законы распределения дискретных случайных величин..

xi	0	1	…	k	…	n – 1	n
pi	q n	npq n -1	…	Cn k p k q n —k	…	np n -1 q	p n

Нахождение законов распределения двумерных случайных величин

P(|x| < 15) = P(–15 < x < 15) = F((15 – 0)/10) – F((–15 – 0)/10) = F(1.5) – F(–1.5) = F(1.5) – (1 –
– F(1.5)) = 2 · F(1.5) – 1 = 2 · 0.9332 – 1 = 0.8664 . То есть 8664 деталей из 10000 будут иметь ошибку в размерах не более 15 мм. 2 На шести карточках написаны буквы А , А , Б , Б , Б , О.

3.6 Событие В появится в случае, если событие А наступит не менее 4 раз. Найти вероятность наступления события В, если будет произведено 5 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность события А равна 0,8.

Табличный метод генерации нормально распределенных чисел

уj xi	Вероятности значений Х
0,1	0,2	0,1	0,1	0,40
0,2	0,1	0,2	0,15	0,45
0,3	0,05	0,1	0,15
Вероятности значений Y	0,3	0,3	0,3	0,1

Метод генерации нормально распределенных чисел, использующий центральную предельную теорему

Для этого нормальное число можно взять из справочника в таблице функции Лапласа и получить случайное число по методу взятия обратной функции (см. лекцию 24): x = F –1 (r) , где F — интегральная функция Лапласа. В продукции первого автомата брак составляет 10 , в продукции второго 3.

Нормальный закон распределения встречается в природе весьма часто, поэтому для него разработаны отдельные эффективные методы моделирования. Формула распределения вероятности значений случайной величины x по нормальному закону имеет вид:

Рис. 25.6. Доска Гальтона. Шарики, падающие сверху в сосуд случайно распределяются в нем в согласии с нормальным законом распределения

10.5 В фирме 60% сотрудников – мужчины, 40% — женщины. Вероятность опоздать на работу для мужчины равна 0,1, для женщины – 0,25. Выбранный накануне наугад из списка сотрудник опоздал на работу. С какой вероятностью это мужчина? Для каждой из них вероятность того, что она останется исправной в течение года, равна 5 6.