Таблица Функции е в Степени Минус х • Правила дифференцирования

Решение. В данной функции видим частное, делимое которого — квадратный корень из независимой переменной. По правилу дифференцирования частного, которое мы повторили и применили в примере 4, и табличному значению производной квадратного корня получаем:

Найти производную: алгоритм и примеры решений

n	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1 n	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
2 n	2	4	8	16	32	64	128	256	512	1024
3 n	3	9	27	81	243	729	2187	6561	19683	59049
4 n	4	16	64	256	1024	4096	16384	65536	262144	1048576
5 n	5	25	125	625	3125	15625	78125	390625	1953125	9765625
6 n	6	36	216	1296	7776	46656	279936	1679616	10077696	60466176
7 n	7	49	343	2401	16807	117649	823543	5764801	40353607	282475249
8 n	8	64	512	4096	32768	262144	2097152	16777216	134217728	1073741824
9 n	9	81	729	6561	59049	531441	4782969	43046721	387420489	3486784401
10 n	10	100	1000	10000	100000	1000000	10000000	100000000	1000000000	10000000000

Степень числа – это сокращенная запись операции многократного умножения числа самого на себя. Само число в данном случае называется — основанием степени, а количество операций умножения — показателем степени.

Таблица степеней

1. Производная константы (числа). Любого числа (1, 2, 5, 200. ), которое есть в выражении функции. Всегда равна нулю. Это очень важно помнить, так как требуется очень часто

2. Производная независимой переменной. Чаще всего «икса». Всегда равна единице. Это тоже важно запомнить надолго

3. Производная степени. В степень при решении задач нужно преобразовывать неквадратные корни.

4. Производная переменной в степени -1

5. Производная квадратного корня

6. Производная синуса

7. Производная косинуса

8. Производная тангенса

9. Производная котангенса

10. Производная арксинуса

11. Производная арккосинуса

12. Производная арктангенса

13. Производная арккотангенса

14. Производная натурального логарифма

15. Производная логарифмической функции

16. Производная экспоненты

17. Производная показательной функции

Примеры использования функции СТЕПЕНЬ в Excel

т.е. производная частного двух функций равна дроби, числитель которой есть разность произведений знаменателя на производную числителя и числителя на производную знаменателя, а знаменатель есть квадрат прежнего числителя. Интерактивная таблица и изображения таблицы степеней в высоком качестве.

Продолжаем искать производные вместе

Производная произведения нескольких дифференцируемых функций равна сумме произведений производной каждого из сомножителей на все остальные. Решение. В данной функции видим частное, делимое которого — квадратный корень из независимой переменной. По правилу дифференцирования частного, которое мы повторили и применили в примере 4, и табличному значению производной квадратного корня получаем:

Мнение эксперта

Знайка, самый умный эксперт в Цветочном городе

Если у вас есть вопросы, задавайте их мне!

Задать вопрос эксперту

Найти производные самостоятельно, а затем посмотреть решения Ещё больше домашних заданий на нахождение производных. Если же Вам нужно узнать больше о производных синусов, косинусов, тангенсов и других тригонометрических функций, то есть, когда функция имеет вид вроде , то Вам на урок «Производные простых тригонометрических функций».

Если Вы ищете решения таких задач, в которых надо найти производную функции, где сплошное нагромождение корней и степеней, как, например, , то добро пожаловать на занятие «Производная суммы дробей со степенями и корнями».

Таблица производных простых функций

Как построить график функций используя СТЕПЕНЬ в Excel

Решение. Применяя правила вычисления производной алгебраической суммы функций, вынесения постоянного множителя за знак производной и формулу производной степени (в таблице производных — под номером 3), получим Поэтому производной сложной функции посвящена отдельная статья.

Функция СТЕПЕНЬ в Excel для возведения числа в указанную степень

Примечание в данном примере использовались известные из математики формулы, а применение функция СТЕПЕНЬ позволило упростить расчеты. Пример 1. В таблице записана последовательность, которая представляет собой часть геометрической прогрессии. Необходимо определить: знаменатель геометрической прогрессии, значение 15-го ее члена, а также сумму первых 20 членов.

Мнение эксперта

Знайка, самый умный эксперт в Цветочном городе

Если у вас есть вопросы, задавайте их мне!

Задать вопрос эксперту

Депозитный калькулятор в Excel В таблице записана последовательность, которая представляет собой часть геометрической прогрессии. Другая частая ошибка — механическое решение производной сложной функции как производной простой функции. Поэтому производной сложной функции посвящена отдельная статья. Но сначала будем учиться находить производные простых функций.

Технические характеристики → Полезное видео → Общие данные → Таблица размеров → Полезные советы → Как правильно рассчитать → Сыпучие продукты → Натяжные потолки и технологии→ Мера жидких продуктов

Оставить отзыв

Публикуя свою персональную информацию в открытом доступе на нашем сайте вы, даете согласие на обработку персональных данных и самостоятельно несете ответственность за содержание высказываний, мнений и предоставляемых данных. Мы никак не используем, не продаем и не передаем ваши данные третьим лицам.