Описательная статистика в Excel. (Лекция 4)

СТАТИСТИКА.
Описательная статистика.
Лекция 4. Использование Excel в описательной
статистике.
Авторы: Равичев Л.В., Ломакина И.А.
Кафедра менеджмента и маркетинга
РХТУ им. Д.И.Менделеева.
Москва — 2007

Показатели описательной статистики

Показатели описательной статистики
Показатели
положения
Показатели
разброса
Показатели
асимметрии
Показатели
распределения
xmin, xmax
Дисперсия
Ax
Полигон
Q1 , Q3
Стандарт
Кумулята
Средние
R
Мода
dk
Положение
медианы
относительно
среднего
Медиана
d
Гистограм
ма
Эксцесс
2

Функции Excel, используемые при расчете показателей положения

Функции Excel, используемые при расчете показателей положения

2. Функция НАИМЕНЬШИЙ.
НАИМЕНЬШИЙ(массив;k).
Функция НАИМЕНЬШИЙ находит k-е по порядку (начиная с минимального) наименьшее значение в множестве данных.
4

Функции Excel, используемые при расчете показателей положения

3. Функция МАКС.
МАКС(число1;число2;…).
Функция МАКС находит наибольшее значение в множестве данных.
5

Функции Excel, используемые при расчете показателей положения

4. Функция НАИБОЛЬШИЙ.
НАИБОЛЬШИЙ(массив;k).
Функция НАИБОЛЬШИЙ находит k-е по порядку (начиная с максимального) наибольшее значение в множестве данных.
6

Функции Excel, используемые при расчете показателей положения

5. Функция КВАРТИЛЬ.
КВАРТИЛЬ(массив;k).
Функция КВАРТИЛЬ рассчитывает квартиль дискретного вариационного
ряда.
Функция КВАРТИЛЬ рассчитывает:
• минимальное значение, если k=0;
• первую квартиль, если k=1;
• значение медианы, если k=2;
• третью квартиль, если k=3;
• максимальное значение, если k=4.
Функция КВАРТИЛЬ не требует предварительной ранжировки
данных она проводит её автоматически.
7

Функции Excel, используемые при расчете показателей положения

6. Функция СРЗНАЧ.
СРЗНАЧ(число1;число2;…).
Функция СРЗНАЧ рассчитывает значение невзвешенной средней арифметической множества данных.
8

Функции Excel, используемые при расчете показателей положения

7. Функция СРГАРМ.
СРГАРМ(число1;число2;…).
Функция СРГАРМ рассчитывает значение невзвешенной средней гармонической множества данных. На практике используется редко.
9

Функции Excel, используемые при расчете показателей положения

8. Функция СРГЕОМ.
СРГЕОМ(число1;число2;…).
Функция СРГЕОМ рассчитывает среднюю геометрическую значений
массива положительных чисел.
10

Функции Excel, используемые при расчете показателей положения

9. Функция МОДА.
МОДА(число1;число2;…).
Функция МОДА отображает наиболее часто встречающееся значение в
интервале данных.
11

Функции Excel, используемые при расчете показателей положения

10. Функция МЕДИАНА.
МЕДИАНА(число1;число2;…).
Функция МЕДИАНА рассчитывает медиану заданного дискретного
вариационного ряда.
12

Функции Excel, используемые при расчете показателей разброса

1. Функция ДИСП.
ДИСП(число1;число2;…).
Функция ДИСП оценивает генеральную дисперсию по выборке.
n
S2
2
(
x
x
)
i
i 1
n 1
Функция ДИСП рассчитывает дисперсию при условии, что исходные
данные образуют выборочную совокупность. В случае, если совокупность
является генеральной, то необходимо воспользоваться функцией ДИСПР.
13

Функции Excel, используемые при расчете показателей разброса

2. Функция ДИСПР.
ДИСПР(число1;число2;…).
Функция ДИСПР вычисляет невзвешенную дисперсию по генеральной
совокупности.
n
( xi
Dx i 1
x)
2
n
Часто генеральную дисперсию обозначают 2.
14

Функции Excel, используемые при расчете показателей разброса

3. Функция СТАНДОТКЛОН.
СТАНДОТКЛОН(число1;число2;…).
Функция СТАНДОТКЛОН оценивает генеральное стандартное
отклонение (стандарт) по выборке.
n
S
( x x)
i 1
2
i
n 1
Функция СТАНДОТКЛОН рассчитывает стандарт при условии, что
исходные данные образуют выборочную совокупность. В случае, если
совокупность является генеральной, то необходимо воспользоваться
функцией СТАНДОТКЛОНП.
15

Функции Excel, используемые при расчете показателей разброса

4. Функция СТАНДОТКЛОНП.
СТАНДОТКЛОНП(число1;число2;…).
Функция СТАНДОТКЛОНП вычисляет стандартное отклонение по
генеральной совокупности.
n
( x x)
i 1
2
i
n
16

Функции Excel, используемые при расчете показателей разброса

5. Функция СРОТКЛ.
СРОТКЛ(число1;число2;…).
Функция СРОТКЛ вычисляет среднее невзвешенное отклонение множества данных.
n
|
d i 1
xi x |
n
17

Функция Excel, используемая при расчете показателя асимметрии

Функция СКОС.
СКОС(число1;число2;…).
Функция СКОС оценивает коэффициент асимметрии по выборке.
n
xi x
Ax
(n 1)( n 2) i 1
n
3
Если данные образуют не выборочную, а генеральную совокупность, то
асимметрию необходимо рассчитывать по стандартной формуле:
3
Ax 3
18

Функция Excel, используемая при расчете показателя распределения

Функция ЭКСЦЕСС.
ЭКСЦЕСС(число1;число2;…).
Функция ЭКЦЕСС оценивает эксцесс по выборке.
xi x
n(n 1)
3(n 1) 2
Ex
(n 2)( n 3)
(n 1)( n 2)( n 3) i 1
n
4
Если данные образуют не выборочную, а генеральную совокупность, то
эксцесс необходимо рассчитывать по стандартной формуле:
4
Ex 4 3
19

Подключение режима «Анализ данных»

Выход в режим «Описательная статистика»

Справочная информация по технологии работы в режиме «Описательная статистика»

Справочная информация по технологии работы в режиме «Описательная статистика»

Справочная информация по технологии работы в режиме «Описательная статистика»

Средняя ошибка выборки
(показатель Стандартная ошибка)
x
n
=E7/КОРЕНЬ(E15)
Предельная ошибка выборки
(показатель Уровень надежности)
x t x
=СТЬЮДРАСПОБР(0,05;E15-1)*E4
24

Справочная информация по технологии работы в режиме «Гистограмма»

Справочная информация по технологии работы в режиме «Гистограмма»

Режим Гистограмма служит для вычисления частот попадания данных в
указанные границы интервалов, а также для построения гистограммы
интервального вариационного ряда распределения.
xmax xmin
h
n 1
n 1 3,322 lg n
26

Справочная информация по технологии работы в режиме «Гистограмма»

Справочная информация по технологии работы в режиме «Гистограмма»

Справочная информация по технологии работы в режиме «Выборка»

Справочная информация по технологии работы в режиме «Выборка»

Режим Выборка служит для формирования выборки из генеральной
совокупности на основе схемы случайного отбора, а также из периодических данных.
30

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Статистический анализ данных в MS Excel

5. Функция КВАРТИЛЬ.
КВАРТИЛЬ(массив;k).
Функция КВАРТИЛЬ рассчитывает квартиль дискретного вариационного
ряда.
Функция КВАРТИЛЬ рассчитывает:
• минимальное значение, если k=0;
• первую квартиль, если k=1;
• значение медианы, если k=2;
• третью квартиль, если k=3;
• максимальное значение, если k=4.
Функция КВАРТИЛЬ не требует предварительной ранжировки
данных она проводит её автоматически.
7