Алгоритм решения задач D — S

Pmax ; максимальной цене за 1 (единицу) товара, хотя на графике точка указывается на 0.
(выше Pmax потребитель покупать при ПРУ товар не будет).
Pmin; минимальной цене за 1 (единицу) товара, хотя на графике точка указывается на 0 (ниже Pmin производитель продавать товар не будет).

Теперь алгоритм решения конкретной задачи.
Задан равновесный объем, когда:
— функция спроса на данный товар:
Qd = 40 — 2P; отсюда если приравнивать к нулю сразу 2Р = 40, а Р = 20 (; Pmax).
функция предложения:
Qs = -26 + 4Р; откуда если приравнивать к нулю сразу 26 = 4Р, а Р = 6,5 (; Pmin)..

1) построим кривые спроса и предложения по образцу графика А;

2) Определим равновесную цену, равновесный объем продаж.
В точке равновесия E объем спроса Qs равен объему предложения Qd (d малое D, спрос и объём спроса).
Qd = Qs

40 — 2P = -26 + 4P (цикл привычных математических преобразований 66 = 6P или)
6P = 66
Pравн = 11 — равновесная цена
Qравн = Qd = Qs = -26 + 4*11 = 40 — 2*11 = 18 шт. — равновесный объем продаж

Излишек потребителя (или выигрыш) — это разность объёмов спроса между максимальной ценой, которую он готов отдать за товар ; Pmax, и той, которую он действительно платит. Pе.

Излишек производителя (выигрыш) — эта разность объёмов предложения между рыночной ценой и той минимальной ценой ; Pmin, за которую производители готовы продать свой товар.

Излишек (площадь треугольника) продавца: (Pравн — Ps)Qравн / 2 = (11 — 6,5) * 18/2 = 40,5;
Излишек (площадь треугольника) покупателя: (Pd — Pравн)Qравн /2 = (20 — 11) * 18/2 = 81.

Qd = 0; 40 — 2P = 0; Pd (; Pmax; максимальная цена спроса) = 20;
Qs = 0;-26 + 4Р = 0; Ps (; Pmin; минимальная цена предложения) = 6,5

3) определим максимальную цену, по которой может быть куплена первая единица изделия (по графикам максимальные и минимальные цены приравниваются к нулевым объемам, хотя в реальности – к единице; здесь несовпадение математики и экономики);

Находим максимальную цену, по которой потребитель приобретет первую единицу товара через приравнивание Qd к нулю:
Qd=0
40 — 2P = 0
Р = 20

4) описать последствия принятия государством решения о фиксации цены на 1 ед. выше равновесной;
Pфикс = Pравн + 1 = 11 + 1= 12
Объем спроса Qdфикс = 40 — 2P = 40 — 2*12= 16 шт.
Объем предложения Qsфикс = -26 + 4P = -26 + 4*12 = 22 шт.
После фиксации цены, объем спроса уменьшился на 2 шт. (18 — 16), а излишек производителей увеличился на 4 шт. (22 — 18). На рынке излишек товаров в размере 6 шт. (22 — 16).

5) описать последствия принятия государством решения о фиксации цены на 1 ед. ниже равновесной;
Pфикс = Pравн — 1 = 11 — 1= 10
Объем спроса Qdфикс = 40 — 2P = 40 — 2*10= 20 шт.
Объем предложения Qsфикс = -26 + 4P = -26 + 4*10 = 14 шт.
После фиксации цены, объем спроса увеличился на 2 шт. (18 — 20), а предложение сократилось на 2 шт. (18 — 16). На рынке дефицит товаров в размере 6 шт. (20 — 14).

6) показать графически, что потеряют покупатели и производители при установлении государством налога с продажи на единицу данного товара в размере 2 ден. единицы.
Сдвиг кривой предложения вверх, влево.

Налог = SP0P2E2M1
Для нахождения новой равновесной цены при введении налога с продажи изменяем функцию предложения Qsналог = -26 + 4(P — 2), оставляя без изменения функцию спроса, а затем их приравниваем:
Qsналог = Qd
40 — 2P = -26 + 4(P — 2)
74 = 6P
Pналог = 12,3 — равновесная цена при налоге с продаж;
Qsналог = 40 — 2*12,3 = 15,3

В результате излишек потребителей и производителей сократится на величину площади, соответствующей SPPнE2E и SPP0ME
Излишек продавца: (P0 — Psн)Qsналог / 2 = (10.3 — 6.5) * 15,3/2 = 29.1;
Излишек покупателя: (Pd — Pналог)Qsналог / 2 = (20 — 12,3) * 15,3/2 = 58,9.
15,3 = -26 + 4*P; P0 = 10,3

8) Максимальная выручка при равновесной цене
W = Q*P = 18*11 = 198
При цене р > р* объем продаж и выручка определяется функцией спроса, при р < р* — предложения. Необходимо найти цену р, определяющую максимум выручки:
При р*(40 — 2р) максимум достигается в точке р* = 10 (определяем максимум через производную, 40 — 4р = 0 ), выручка W(10) = 10*20 = 200
Таким образом, максимальная выручка W(p) = 200 достигается не при равновесной цене.

9) Найдем коэффициент прямой эластичности спроса и предложения в точке равновесия.
Коэффициент прямой эластичности спроса в точке равновесия.
Функция спроса: Qd = 40 — 2P
Коэффициент наклона прямой спроса: -2.
Pравн = 11 — равновесная цена
Qравн = Qd = Qs = 18 — равновесный объем продаж
Е = -2*11/8 = -2,75

Коэффициент прямой эластичности предложения в точке равновесия.
Функция предложения: Qs = -26 + 4Р
Коэффициент наклона прямой предложения: 4.
Е = 4*11/8 = 5,5

Эти упражнения сравнительно простые и неплохо готовят к официальным тестированиям по «Экономике» и «Экономической теории».

Изменение любого из факторов, остающихся неизменными при построении кривой спроса, может вызвать изменение в объеме спроса при всех значениях цены. Такое изменение изображается графически в виде сдвига кривой спроса. Все, что сдвигает кривую спроса вправо, приводит к росту как цены, так и объема все, что сдвигает кривую спроса влево, приводит к падению как цены, так и объема. [c.51]

Построение кривой спроса — Энциклопедия по экономике

Для построения кривой спроса отложим на оси абсцисс точки, характеризующие количество товара, на которое предъявлен спрос, а на оси ординат — соответствующую им цену. Данная кривая есть график функции спроса от цены. [c.15]